Рассматриваются вопросы, связанные с регулярностью обобщенных решений квазилинейных систем эллиптического и параболического типов произвольного порядка. Получены условия, гарантирующие гладкость обобщенных решений краевых задач для исследуемых систем. Исследуется также вопрос о существовании сильных решений системы уравнений Навье-Стокса.