В учебном пособии изложены основы современного подхода к изучению математических теорий с привлечением логических понятий и методов, а также концепция программы Д. Гильберта о построении математичских теорий аксиоматическим путем. Рассмотрены аксиоматические теории для множеств натуральных и действительных чисел и для геометрии. Для студентов высших учебных заведений.