Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов. Лекция

Комплексные числа описывают движения евклидовой плоскости, одному вращению трехмерного пространства соответствует двя кватерниона, различие которых (физики назвали это явление спином) связано со свойствами группы преобразований. "Вращения" электронов отличаются от вращений твердых тел именно различием спинов, играющих решающую роль при описании электронных оболочек атомов. В брошюре, наряду с основными фактами классической теории комплексных чисео и кватернионов, рассказаны некоторые новые результаты и гипотезы. Например, комплексной версией тетраэдра оказывается октаэдр, а гипотеза, что кватернионная его версия - икосаэдр, не доказана. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной В.И. Арнольдом для школьников 9-11 классов 17 ноября 2002 года на Малом мехмате МГУ. Брошюра расчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей...